1.1. Mô tả dao động
– Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực được gọi là dao động tự do (dao động riêng).
– Li độ của vật dao động là toạ độ của vật mà gốc toạ độ được chọn trùng với vị trí cân bằng.
– Biên độ là độ lớn cực đại của li độ.
– Dao động điều hoà là dao động tuần hoàn mà li độ của vật dao động là một hàm cosin (hoặc sin) theo thời gian.
– Chu kì dao động là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động. Tần số dao động được xác định bởi số dao động mà vật thực hiện được trong một giây.
\(f = \frac{1}{T}\)
Trong hệ SI, chu kì dao động có đơn vị là giây (s) và tần số dao động có đơn vị là héc (Hz).
– Pha dao động là một đại lượng đặc trưng cho trạng thái của vật trong quá trình dao động. Độ lệch pha giữa hai dao động điều hoà cùng chu kì (cùng tần số) được xác định theo công thức:
\(\Delta \varphi = 2\pi \frac{{\Delta t}}{T}\)
– Tần số góc của dao động là đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến thiên của pha dao động. Đối với dao động điều hoà, tần số góc có giá trị không đổi và được xác định theo công thức:
\(\omega = \frac{{{\varphi _2} – {\varphi _1}}}{{{t_2} – {t_1}}} = \frac{{2\pi }}{T}\)
với \({{\varphi _1}}\) và \({{\varphi _2}}\), lần lượt là pha dao động tại thời điểm t1 và t2
Trong hệ SI, tần số góc có đơn vị là radian trên giây (rad/s).
1.2. Các Phương trình trong dao động điều hòa
– Phương trình li độ của vật dao động:
x = Acos(ωt + φ0)
– Phương trình vận tốc của vật dao động điều hòa:
\(\begin{array}{l}
v = \omega A\cos (\omega t + {\varphi _0} + \frac{\pi }{2})\\
= – \omega A\sin (\omega t + {\varphi _0})
\end{array}\)
– Phương trình gia tốc của vật dao động điều hòa:
\({a = – {\omega ^2}A\cos (\omega t + {\varphi _0}) = – {\omega ^2}x}\)
1.3. Năng lượng trong dao động điều hòa
– Thế năng trong dao động điều hòa được tính theo công thức:
\({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}(\omega t + {\varphi _0})\)
– Động năng của vật dao động điều hòa được tính theo công thức
\({W_d} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}(\omega t + {\varphi _0})\)
– Cơ năng trong dao động điều hòa:
\(W = {W_t} + {W_d} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
1.4. Dao dộng tắt dần và hiện tượng cộng hưởng
– Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
– Dao động của vật dưới tác dụng của ngoại lực điều hoà trong giai đoạn ổn định được gọi là dao động cưỡng bức. Ngoại lực điều hoà tác dụng vào vật khi này được gọi là lực cưỡng bức hưởng xây.
– Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số góc của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số góc riêng của hệ dao động. Khi này, biên độ dao động cưỡng bức của hệ đạt giá trị cực đại Amax.