1.1. Đồ thị độ dịch chuyển theo thời gian của chuyển động thẳng

– Để tìm tốc độ trong 3 giây đầu tiên, chúng ta sẽ tính độ dốc của đồ thị. Vẽ một tam giác vuông như hình 2.4, chia độ dịch chuyển \(\Delta \)d cho khoảng thời gian \(\Delta \)t, ta được tốc độ.

\(v = \frac{{\Delta d}}{{\Delta t}}\)

\(v = \frac{{25m – 10m}}{{3s – 0s}} = \frac{{15m}}{{3s}} = 5m/s\)

Giá trị của vận tốc bằng độ dốc của đường biểu diễn độ dịch chuyển-thời gian trong chuyển động thẳng.

– Khi vật di chuyển từ vị trí này đến một vị trí khác theo một số đoạn dịch chuyển khác nhau thì độ dịch chuyển cuối cùng của vật là tổng các độ dịch chuyển đó.

– Độ dịch chuyên tổng hợp chính là độ dịch chuyển từ vị trí đầu đến vị trí cuối.

– Trên hình 2.5, một chiếc xe đã đi từ địa điểm A, qua các địa điểm B, C, D rồi đến E.

– Có thể xác định được quãng đường và độ dịch chuyển của xe này, ví dụ bằng cách dùng một sợi chỉ và tỉ lệ ghi trên bản đồ.

Hình 2.5

– Đo độ dịch chuyển từ A đến B của ô tô bằng cách kéo thẳng sợi chỉ từ điểm bắt đầu A đến điểm kết thúc E; sau đó, đo chiều dài đoạn chỉ rồi so với tỉ lệ của bản đồ.

– Để xác định quãng đường của xe đi từ A đến E, đặt sợi dây chỉ dọc theo đường đi, đo chiều dài các đoạn AB, BC, CD và DE. Dựa vào tỉ lệ của bản đồ tính được chiều dài quãng đường xe đi từ A đến E.

– Vì độ dịch chuyển là đại lượng vectơ nên để tìm độ dịch chuyên tổng hợp ta phải dùng cách cộng vectơ. Ví dụ sau đây minh họa điều này.

Ví dụ

Một ô tô đi 17 km theo hướng đông và sau đó đi 10 km về hướng bắc (hình 2.6). Quãng đường ô tô đi được là 27 km. Tìm độ dịch chuyển tổng hợp của ô tô.

Hình 2.6

Để tìm độ dịch chuyển tổng hợp của ô tô, vẽ một tam giác vectơ như sau:

+ Vẽ vectơ thứ nhất theo hướng chuyển động của ô tô.

+ Vẽ vectơ thứ hai với điểm bắt đầu chính là điểm kết thúc của vectơ thứ nhất (hình 2.6).

+ Nối điểm bắt đầu của vectơ thứ nhất với điểm kết thúc của vectơ thứ hai.

– Từ tam giác vectơ này, tìm độ lớn và hướng của độ dịch chuyên tổng hợp.

Tìm độ lớn

– Độ dịch chuyển tổng hợp được biểu diễn bằng vectơ OB. Vì góc giữa vectơ OA và vectơ AB là góc vuông, nên độ lớn của độ dịch chuyên tổng hợp được tính bằng:

OB² = OA² + AB² = 17² + 10² = 389

OB = \(\sqrt {389}  = 19,7 \approx 20km\)

Tìm hướng

– Vì cạnh huyền của tam giác vuông có chiều dài gấp đôi cạnh góc vuông nên góc giữa vectơ OB và vectơ AB là 60°.

– Vậy, độ dịch chuyển cuối cùng của ô tô là 20 km lệch so với hướng bắc góc 60° về phía đông.

Độ dịch chuyển tổng hợp bằng tổng các độ dịch chuyển mà vật trải qua trong cả quá trình chuyển động.

– Một chiếc thuyền máy qua sông với vận tốc có độ lớn v, và hướng vuông góc với dòng sông, khi nước không chảy. Thuyền sẽ đến bờ đối diện ở vị trí A.

– Giả sử rằng, người điều khiển động cơ của thuyền giữ nguyên tốc độ và hướng nhưng nước sông chảy với vận tốc có độ lớn v, và hướng vuông góc với vận tốc của thuyền. Thuyền sẽ đến bờ đối diện ở vị trí B, không trùng với vị trí A.

– Như vậy, khi thuyền đi trong nước sông đang chảy, vận tốc do động cơ của thuyền và vận tốc do nước sông chảy kết hợp với nhau để tạo ra một vận tốc tổng hợp cho thuyền.

– Vận tốc là một đại lượng vectơ và do đó hai vận tốc có thể được kết hợp bằng phép cộng vectơ theo cùng một cách mà chúng ta đã thấy đối với hai hoặc nhiều độ dịch chuyển.

– Ví dụ, một vận động viên bơi về phía bắc với vận tốc 1,7 m/s, nước sông chảy với vận tốc 1,0 m/s về phía đông. Tìm độ lớn và hướng vận tốc tổng hợp của vận động viên tương tự như với cách tìm độ dịch chuyển tổng hợp.

– Vẽ tam giác vectơ

+ Đặt điểm bắt đầu của vectơ thứ hai ở điểm kết thúc của vectơ đầu tiên (hình 2.7).

Hình 2.7

+ Nối điểm đầu và điểm cuối để thành tam giác vectơ.

– Tính độ lớn của vectơ tổng hợp

– Ta có y= 2 m/s

– Tính góc 

– Do cạnh huyền gấp đôi cạnh góc vuông nên góc 0 là 30°.

– Vì vậy, vận tốc tổng hợp của vận động viên là 2 m/s và có hướng lệch so với hướng bắc 30° về phía đông.

Nếu một vật tham gia đồng thời hai chuyển động theo hai phương và mỗi phương có một vận tốc thì vận tốc tổng hợp bằng tổng các vận tốc này.