Đề giải phương trình \(\sqrt {a{x^2} + bx + c}  = \sqrt {d{x^2} + ex + f} \), ta thực hiện như sau: – Bình phương hai về và giải phương trình nhận được; – Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thoả mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.

Ví dụ: Giải phương trình: \(\sqrt {2{x^2} – 4x – 2}  = \sqrt {{x^2} – x – 2} \) 

Giải

Bình phương hai vế của phương trình, ta được: 

\(2{x^2} – 4x – 2 = {x^2} – x – 2\)

Sau khi thu gọn ta được \({x^2} – 3x = 0\). Từ đó x = 0 hoặc x = 3.

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 3 thoả mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x= 3.

Để giải phương trình \(\sqrt{ax^{2}+bx+c}= dx+e\), ta thực hiện như sau: – Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được; – Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thoả mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.

Ví dụ: Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} – 5x – 9}  = x – 1\)

Giải

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\(2{x^2} – 5x – 9 = x – 1\)

Sau khi thu gọn ta được \({x^2} – 3x – 10 = 0\). Từ đó x = -2 hoặc x = 5.

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 5 thoả mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 5.