Toán sinh học là sự kết hợp giữa toán học và sinh học. Sự kết hợp này giúp chúng ta phát hiện những quy luật thú vị của sự sống. Người đầu tiên thực hiện sự kết hợp này là Gregor Johann Mendel. Trong suốt 8 năm tại mảnh vườn nhỏ của tu viện, ông đã miệt mài tính toán kết quả thu được, từ thí nghiệm lai những cây đậu Hà Lan với nhau. Nhờ việc kết hợp này, ông đã tìm ra quy luật tính trội lặn, quy luật phân li và quy luật phân li độc lập nổi tiếng. Từ đó ông đi trước thời đại về dự đoán gen và Nhiễm sắc thể.
Có thể nói rằng nhờ có toán học mà các qui luật sinh học được phát hiện và củng cố chặt chẽ. Có thể nói toán học đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu sinh học. Tuy nhiên, sách giáo khoa và các giáo trình chuyên sâu sinh học bậc THPT hiện nay lại viết khá ít về mảng toán. Trong khi đó, kì thi tuyển sinh đại học và học sinh giỏi lại đề cập đến rất nhiều. Xuất phát từ điều đó, nên mình đã xây dựng tài liệu này.
Trong tài liệu này, mình đã viết các mảng: toán phân tử, nguyên phân, giảm phân, lai, quần thể, phả hệ, hệ sinh thái, sinh lí, vi sinh. Kèm theo đó là một số bài tập tham khảo. Mình chỉ tập trung củng cố mảng toán của những lĩnh vực trên, còn lí thuyết, các bạn nên tham khảo chuyên sâu hơn trong các sách như Sinh học – Campbell, Reece; Bộ giáo trình chuyên sinh THPT – NXB Giáo dục; Bộ giáo trình bồi dưỡng học sinh giỏi sinh học – NXB Giáo dục.
Đóng vai trò quan trọng trong toán sinh học là toán tổ hợp, xác suất và dãy số. Vì thế, để hiểu rõ hơn về tài liệu này, các bạn nên có kiến thức cơ bản về tổ hợp, xác suất, cấp số cộng, cấp số nhân, giới hạn, bất đẳng thức. Các bạn hãy tham khảo phần này trong Sách giáo khoa Toán 10 – 11 – 12 và một số giáo trình khác.
Vì phần bài tập có liên quan đến nhiều mảng kiến thức khác nhau, do đó mình để ở cuối, các bạn nên nghiên cứu hết lí thuyết rồi sau đó mới giải bài tập. Phần bài tập phần lớn mình chỉ để cập đến hướng giải là chủ yếu, bởi khi các bạn nghiên cứu kĩ càng phần lí thuyết thì các bạn sẽ tương đối dễ dàng đề ra hướng giải của bài tập, việc còn lại chỉ là ráp số và tính toán. Công đoạn ráp số và tính toán có thể các bạn lướt qua nhanh để học các phần khác.
Phần lí thuyết mình đã xem lại kĩ càng nhưng không thể tránh khỏi sai sót, phần bài tập còn ít, kèm theo đó mình không giải một cách chi tiết hết tất cả các bài vì phần lớn bài tập là tương tự nhau, các bạn xem đáp án và luyện tập thêm. Rất mong nhận được góp ý sửa chữa của quý độc giả.
Trong tài liệu này, mặc dù mình đã cố gắng truyền tải kiến thức sao cho dễ tiếp cận nhất, nhưng đối với nhiều bạn học sinh thì còn khá khó hiểu và quá nhiều công thức. Tuy nhiên, mục đích chính của mình là trình bày cách suy luận để giải quyết bài toán sinh học đặt ra, chứ không nhằm đưa thật nhiều công thức khó nhớ và khó áp dụng. Vì thế, quý độc giả chỉ nên tham khảo để biết thêm.
Xin chân thành cảm ơn Cô Châu Thị Cẩm Yến – Tổ Trưởng Tổ Sinh THPT Chuyên Lương Văn Chánh, các bạn trong khối chuyên Sinh Lương Văn Chánh đã đọc, phản biện, góp ý để mình hoàn thiện tài liệu này!
Hi vọng tài liệu này phần nào đó sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về các qui luật chi phối của sinh học trên cơ sở suy luận toán học, ứng dụng toán học vào giải quyết các vấn đề sinh học đặt ra, qua đó giúp chúng ta hiểu biết và yêu sinh học nhiều hơn. Thân gửi tặng tài liệu này đến quý thầy cô tổ sinh, các bạn học sinh khối Chuyên sinh và chuyên khác Trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh Phú Yên. Chúc các bạn thành công trong trong kì thi Học sinh giỏi và kì thi Đại học sắp tới!