2.1. Phép chia hai số phức
- Cho hai số phức \({z_1} = a + bi,\,\,{z_2} = c + di\,(a,b,c,d \in \mathbb{R}),\) ta có:
\(\frac{{c + di}}{{a + bi}} = \frac{{\left( {c + di} \right)(a - bi)}}{{{a^2} + {b^2}}} = \frac{{ac + bd}}{{{a^2} + {b^2}}} + \frac{{ad - bc}}{{{a^2} + {b^2}}}i\) (Nhân cả tử và mẫu với \(a - bi\)(số phức liên hợp của mẫu)).
2.2. Chú ý
- Với số phức \(z\ne0\) ta có:
+ Số phức nghịch đảo của \(z\): \({z^{ - 1}} = \frac{1}{{{{\left| z \right|}^2}}}\overline z .\)
+ Thương của \(z'\) chia cho \(z\): \(\frac{{z'}}{z} = z'.{z^{ - 1}} = \frac{{z'.\overline z }}{{{{\left| z \right|}^2}}} = \frac{{z'.\overline z }}{{z.\overline z }}.\)