ONTHITHPT.com giới thiệu đến bạn đọc tài liệu PDF (.pdf) và WORD (.doc / .docx) chuyên đề tích phân (Toán 12).
1. Định nghĩa Cho f là hàm số liên tục trên đoạn Giả sử F là một nguyên hàm của f trên Hiệu số Fb Fa được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn của hàm số f x kí hiệu là b a f x dx. Ta dùng kí hiệu để chỉ hiệu số Fb Fa. Nhận xét: Tích phân của hàm số f từ a đến b có thể kí hiệu bởi. Tích phân đó chỉ phụ thuộc vào f và các cận a, b mà không phụ thuộc vào cách ghi biến số. Ý nghĩa hình học của tích phân: Nếu hàm số f liên tục và không âm trên đoạn a b thì tích phân.
f x dx là diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y fx trục Ox và hai đường thẳng x ax b. Vậy S f x dx 2. Tính chất của tích phân.