ONTHITHPT.com giới thiệu đến bạn đọc tài liệu PDF (.pdf) và WORD (.doc / .docx) chuyên đề phương trình và bất phương trình mũ (Toán 12).
1. Phương trình mũ cơ bản Phương trình có một nghiệm duy nhất khi b > 0. Phương trình vô nghiệm khi b ≤ 0. 2. Biến đổi, quy về cùng cơ số 3. Đặt ẩn phụ Ta thường gặp các dạng: Chia hai vế cho 2 f x b và đặt 4. Logarit hóa Phương trình Phương trình f x gx f x g x 5. Giải bằng phương pháp đồ thị o Giải phương trình: o Xem phương trình (∗) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị x y a. Khi đó ta thực hiện hai bước:
Bước 1. Vẽ đồ thị các hàm số x y a Bước 2. Kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của hai đồ thị. 6. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số o Tính chất 1. Nếu hàm số y fx luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên thì số nghiệm của phương trình fx k không nhiều hơn một và fu fv u v.
Tính chất 2. Nếu hàm số y fx liên tục và luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến); hàm số y gx liên tục và luôn nghịch biến (hoặc luôn đồng biến) trên D thì số nghiệm trên D của phương trình f x gx không nhiều hơn một. o Tính chất 3. Nếu hàm số y fx luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên D thì bất phương trình f u f v u v u v uv D đồng biến trên D thì: fu fv u v nghịch biến trên D thì: fu fv u v.
7. Sử dụng đánh giá o Giải phương trình f x gx. o Nếu ta đánh giá được 8. Bất phương trình mũ Khi giải bất phương trình mũ, ta cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số mũ. Tương tự với bất phương trình dạng. Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì. Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ: Đưa về cùng cơ số. Đặt ẩn phụ. Sử dụng tính đơn điệu.