ONTHITHPT.com giới thiệu đến bạn đọc tài liệu PDF (.pdf) và WORD (.doc / .docx) chuyên đề nguyên hàm (Toán 12).
1. Nguyên hàm Định nghĩa: Cho hàm số f x xác định trên K (K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng). Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của hàm số f x trên K nếu F x fx với mọi x K. Định lí: 1) Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số Gx Fx C cũng là một nguyên hàm của f x trên K. 2) Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên K thì mọi nguyên hàm của f x trên K đều có dạng Fx C với C là một hằng số. Do đó F x CC là họ tất cả các nguyên hàm của f x trên K. Ký hiệu f x dx F x C.
2. Tính chất của nguyên hàm Tính chất 1 Tính chất 2: với k là hằng số khác 0. Tính chất 3 3. Sự tồn tại của nguyên hàm Định lí: Mọi hàm số f x liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K. 4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp.