ONTHITHPT.com giới thiệu đến bạn đọc tài liệu PDF (.pdf) và WORD (.doc / .docx) chuyên đề mặt cầu – mặt nón – mặt trụ (Toán 12).
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A′B′C′D′ có cạnh đáy bằng a, chiều cao 2a. Biết rằng O′ là tâm của A′B′C′D′ và (C) là đường tròn nội tiếp đáy ABCD. Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh O′ và đáy (C). Hướng dẫn giải ABCD.A’B’C’D’ là lăng trụ tứ giác đều ⇒ đáy ABCD là hình vuông. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là r = 2. Đường sinh.
Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương có cạnh bằng 1. Thể tích của khối trụ đó bằng? Hướng dẫn giải Ta có: Đường tròn đáy nội tiếp hình vuông cạnh bằng 1 ⇒ bán kính 12r Độ dài đường sinh = độ dài cạnh của hình lập phương ⇒ l = 1. Chọn A.
Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một, SA = 3, SB = 4, SC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng? Hướng dẫn giải Tam giác SBC vuông tại S nên từ trung điểm I của cạnh BC ta vẽ đường thẳng (d) vuông góc với (SBC) (tức là d // SA), khi đó d chính là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. Trong mp được xác định bởi 2 đường thẳng song song d và SA ta dựng đường trung trực của SA cắt d tại J. Khi đó J chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp SABC ⇒ SJ là bán kính.