ONTHITHPT.com giới thiệu đến bạn đọc tài liệu PDF (.pdf) và WORD (.doc / .docx) chuyên đề lũy thừa và hàm số lũy thừa (Toán 12).
I. LŨY THỪA 1. Lũy thừa số mũ nguyên dương (n thừa số). Ở đây n. Quy ước 1 a a. 2. Lũy thừa số mũ 0 – Lũy thừa số mũ nguyên âm. 3. Lũy thừa số mũ hữu tỷ. Lũy thừa số mũ hữu tỷ có tính chất như lũy thừa số mũ nguyên (xem mục 5). 4. Lũy thừa số thực lim (là số vô tỉ, nr là số hữu tỉ và lim nr). Lũy thừa số mũ thực có tính chất như lũy thừa số mũ nguyên (xem mục 5).
5. Tính chất của lũy thừa số mũ nguyên a) Với ab a b mn ta có b) Nếu Nếu 1 m n a aa với m n. Nếu 0 1 m n a aa với m n 6. Công thức lãi kép a) Định nghĩa: Lãi kép là phần lãi của kì sau được tính trên số tiền gốc kì trước cộng với phần lãi của kì trước. b) Công thức: Giả sử số tiền gốc là A; lãi suất r% /kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm). Số tiền nhận được cả gốc và lãi sau n kì hạn gửi là n A r. Số tiền lãi nhận được sau n kì hạn gửi là. c) Ví dụ: Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm. Lời giải Áp dụng công thức tính lãi kép, sau 10 năm số tiền cả gốc và lãi bà Hoa thu về là. Suy ra số tiền lãi bà Hoa thu về sau 10 năm là.
II. HÀM SỐ LŨY THỪA 1. Định nghĩa: gọi là hàm số lũy thừa. 2. Tập xác định: y x tùy thuộc giá trị. 3. Đạo hàm: yxa với x 0. Đạo hàm 4. Tính chất của hàm số lũy thừa: (Xét trên khoảng) Đồ thị qua điểm 0 hàm số đồng biến; 0 hàm số nghịch biến. Khi 0 đồ thị không có tiệm cận; khi 0 đồ thị có tiệm cận ngang y 0 tiệm cận đứng x 0.