Tài liệu gồm 14 trang, tổng hợp kiến thức và bài tập trắc nghiệm phương trình đường thẳng trong chương trình môn Toán lớp 10.
§1. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng : a. Định nghĩa : Cho đường thẳng Vectơ n 0 gọi là vectơ pháp tuyến (VTPT) của nếu giá của n vuông góc với Nhận xét : – Nếu n là VTPT của thì kn k 0 cũng là VTPT của b. Phương trình tổng quát của đường thẳng Cho đường thẳng đi qua 0 0 0 M x y và có VTPT n a b.
Khi đó M x y 0 0 0 0 MM n MM n a x x b y y (1) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. Chú ý : – Nếu đường thẳng : ax by c 0 thì n a b là VTPT của c) Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát song song hoặc trùng với trục Ox by c song song hoặc trùng với trục Oy ax c đi qua gốc tọa độ 0 ax by đi qua hai điểm x y A a B b a b với ab 0.
Phương trình đường thẳng có hệ số góc k là y kx m với k tan là góc hợp bởi tia Mt của ở phía trên trục Ox và tia Mx 2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Cho hai đường thẳng 1 1 1 1 2 2 2 2 d a x b y c d a x b y c 1 d cắt 2 d khi và chỉ khi 1 1 2 2 1 2 d d khi và chỉ khi Chú ý: Với trường hợp khi đó + Nếu 1 2 1 2 a a b b thì hai đường thẳng cắt nhau. + Nếu 1 2 1 1 2 2 a a c b b c thì hai đường thẳng song song nhau. + Nếu 1 2 1 1 2 2 a a c b b c thì hai đường thẳng trùng nhau.
§2. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Chương 3 1. Vectơ chỉ phương và phương trình tham số của đường thẳng : a. Định nghĩa vectơ chỉ phương : Cho đường thẳng Vectơ u 0 gọi là vectơ chỉ phương (VTCP) của đường thẳng nếu giá của nó song song hoặc trùng với Nhận xét : – Nếu u là VTCP của thì ku k 0 cũng là VTCP của – VTPT và VTCP vuông góc với nhau. Do vậy nếu có VTCP u a b thì n b a là một VTPT của b. Phương trình tham số của đường thẳng Cho đường thẳng đi qua 0 0 0 M x y và u a b là VTCP. Khi đó M x y.
Hệ (1) gọi là phương trình tham số của đường thẳng t gọi là tham số Nhận xét : Nếu có phương trình tham số là (1) khi đó 0 0 A A x at y bt 2. Phương trình chính tắc của đường thẳng. Cho đường thẳng đi qua 0 0 0 M x y và u a b (với a b 0) là vectơ chỉ phương thì phương trình 0 0 x x y y a b được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng.
wiki