Tài liệu gồm 14 trang, tổng hợp kiến thức và bài tập trắc nghiệm công thức lượng giác trong chương trình môn Toán lớp 10.
§1: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn a) Đơn vị rađian: Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian, gọi tắt là cung 1 rađian. Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian, gọi tắt là góc 1 rađian 1 rađian còn viết tắt là 1 rad. Vì tính thông dụng của đơn vị rađian người ta thường không viết rađian hay rad sau số đo của cung và góc. b) Độ dài cung tròn. Quan hệ giữa độ và rađian: Cung tròn bán kính R có số đo 0 2 có số đo 0 a a 0 360 và có độ dài là l thì 180 a l R R do đó 180 a Đặc biệt: 0 180 0 180 rad rad.
2. Góc và cung lượng giác. a) Đường tròn định hướng: Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại gọi là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ gọi là chiều dương (cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm). b) Khái niệm góc, cung lượng giác và số đo của chúng.
Cho đường tròn định hướng tâm O và hai tia Ou Ov lần lượt cắt đường tròn tại U và V. Tia Om cắt đường tròn tại M tia Om chuyển động theo một chiều(âm hoặc dương) quay quanh O khi đó điểm M cũng chuyển động theo một chiều trên đường tròn. Tia Om chuyển động theo một chiều từ Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói tia Om đã quét được một góc lượng giác tia đầu là Ou tia cuối là Ov. Kí hiệu Ou Ov Điểm M chuyển động theo một từ điểm U đến trùng với điểm V thì ta nói điểm M đã vạch nên một cung lượng giác điểm đầu U điểm cuối V. Kí hiệu là UV Tia Om quay đúng một vòng theo chiều dương thì ta nói tia Om quay góc 0 360 (hay 2) quay hai vòng thì ta nói nó quay góc 0 0 360 720 (hay 4) quay theo chiều âm một phần tư vòng ta nói nó quay góc 0 90 (hay 2) quay theo chiều âm ba vòng bốn phần bảy (25 7 vòng) thì nói nó quay góc 25 0 360 7 (hay 507).
Ta coi số đo của góc lượng giác Ou Ov là số đo của cung lượng giác UV c) Hệ thức Sa-lơ. Với ba tia Ou Ov Ow tùy ý ta có: Với ba điểm tùy ý U V W trên đường tròn định hướng ta có §3. MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Công thức cộng: 2. Công thức nhân đôi, hạ bậc: a) Công thức nhân đôi. b) Công thức hạ bậc. 3. Công thức biến đổi tích thành tổng. 4. Công thức biển đổi tổng thành tích.