Tài liệu gồm 11 trang, tổng hợp kiến thức và bài tập trắc nghiệm đại cương về phương trình trong chương trình môn Toán lớp 10.
Khái niệm phương trình một ẩn — Cho hai hàm số y f x và y g x có tập xác định lần lượt là Df và Dg Đặt D D D f g Mệnh đề chứa biến được gọi là phương trình một ẩn, x gọi là ẩn và D gọi tập xác định của phương trình. — Số x D gọi là 1 nghiệm của phương trình f x g x nếu f x g x là 1 mệnh đề đúng. Phương trình tương đương — Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng 1 tập nghiệm. Nếu phương trình 1 1 f x g x tương đương với phương trình 2 2 f x g x thì viết 1 1 2 2 f x g x f x g x.
Định lý 1: Cho phương trình f x g x có tập xác định D và y h x là một hàm số xác định trên D. Khi đó trên miền D phương trình đã cho tương đương với mỗi phương trình sau: f x h x g x h x với h x x D Phương trình hệ quả Phương trình 1 1 f x g x có tập nghiệm là 1 S được gọi là phương trình hệ quả của phương trình 2 2 f x g x có tập nghiệm 2 S nếu 1 2 S S. Khi đó viết: 1 1 2 2 f x g x f x g x Định lý 2: Khi bình phương hai vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả của phương trình đã cho: 2 2 f x g x f x g x Lưu ý: Nếu hai vế của 1 phương trình luôn cùng dấu thì khi bình phương 2 vế của nó, ta được một phương trình tương đương. Nếu phép biến đổi tương đương dẫn đến phương trình hệ quả, ta phải thử lại các nghiệm tìm được vào phương trình đã cho để phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại lai.