Tài liệu gồm 24 trang, tuyển tập các bài tập chọn lọc giới hạn Toán 11, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Câu 1. [1D4-1] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu lim n u thì limun. B. Nếu lim n u thì limun. C. Nếu lim 0 un thì lim 0 n u. D. Nếu limu a n thì lim n u a. Lời giải Chọn C. Theo nội dung định lý.
Câu 2. [1D4-2] Cho dãy số (un) với 4 n n n u và 1 1 2 n n u u. Chọn giá trị đúng của limun trong các số sau: A. 1 4. B. 1 2. C. 0. D. 1. Lời giải Chọn C. Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học ta có 2 n n n Nên ta có: 1 1 2 1 2 2 2 2 4 2 n n n n n n n Suy ra 1 0 2 n n u mà 1 lim 0 lim 0 2 n n u.
Câu 3. [1D4-2] Kết quả đúng của 2 cos 2 lim 5 1 n n n là: A. 4. B. 5. C. –4. D.4 1. Lời giải Chọn B. 2 2 2 cos 2 1 1 1 n n n n n n n Ta có 2 2 1 1 l lim 2 2 cos2 cos2 lim 0 lim 5 5.
Câu 4. [1D4-1] Kết quả đúng của 2 2 5 lim n n n là: A. 5 2. B. 1 50. C. 5 2. D. 252. Lời giải Chọn B. 2 2 1 1 0 2 5 1 5 25 25 lim lim.
Câu 5. [1D4-2] Kết quả đúng của 2 4 2 1 lim 3 2 n n là A. 3 3. B. 2 3. C. 1 2. D. 1 2. Lời giải Chọn A. 2 2 4 2 2 1 1 0 0 3 1 2 lim lim 3 2 3 2 3 0 3 n n n n n n.