Tài liệu gồm 30 trang, tuyển tập các bài tập chọn lọc đạo hàm Toán 11, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Câu 1. [1D5-1] Cho hàm số f x liên tục tại 0 x. Đạo hàm của f x tại 0 x là A. f x 0. B. 0 0 f x h f x h. C. 0 0 0 lim h f x h f x h (nếu tồn tại giới hạn). D. 0 0 0 lim h f x h f x h h (nếu tồn tại giới hạn). Lời giải Chọn C. Định nghĩa 0 0 0 0 lim x f x x f x f x x hay 0 0 0 0 lim h f x h f x f x h (nếu tồn tại giới hạn).
Câu 2. [1D5-2] Cho hàm số f x là hàm số trên định bởi 2 f x x và 0 x. Chọn câu đúng. A. f x x 0 0. B. 2 0 0 f x x. C. f x x 0 0 2. D. f x 0 không tồn tại. Lời giải Chọn C. Giả sử x là số gia của đối số tại 0 x. Ta có y f x x f x 0 0 2 2 0 0 x x x x x x 2 0 0 0 0 0 lim lim 2 2 x x y x x x. Vậy f x x 0 0 2.
Câu 3. [1D5-2] Cho hàm số f x xác định trên 0 bởi 1 f x x. Đạo hàm của f x tại 0 x 2 là A. 1 2. B. 1 2. C. 1 2. D. 1 2. Lời giải Chọn B. Giả sử x là số gia của đối số tại 0 x. Ta có y f x x f x 0 0.
Câu 4. [1D5-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 y x x 1 2 tại điểm có hoành độ x = 2 là A. y x 8 4. B. y x 9 18. C. y x 4 4. D. y x 9 18. Lời giải Chọn D. Gọi M x y 0 0 là tọa độ tiếp điểm. Ta có x y 0 0 2 0 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y x 9 2 y x9 18.
Câu 5. [1D5-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số 2 y x x tại điểm có hoành độ x = 2 là A. Lời giải Chọn A. Gọi M x y là tọa độ tiếp điểm. Ta có x y 0 0 2 2. Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y x y x3 8.