Tài liệu gồm 10 trang, tổng hợp kiến thức cần nhớ, bài tập mẫu, bài tập tương tự và phát triển chủ đề các phép toán số phức, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn thi THPT môn Toán.
Các bài toán các phép toán số phức được chọn lọc bám sát đề minh họa THPT môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
- 1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ**
• Khái niệm số phức.
Số phức (dạng đại số): z = a + bi. Trong đó a, b ∈ R; a là phần thực, b là phần ảo.
• Hai số phức bằng nhau.
Cho hai số phức z1 = a + bi (a; b ∈ R) và z2 = c + di (c; d ∈ R). Khi đó z1 = z2 ⇔ ® a = c b = d.
• Phép cộng số phức.
Cho hai số phức z1 = a + bi (a; b ∈ R) và z2 = c + di (c; d ∈ R).
Khi đó z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i; z1 − z2 = (a − c) + (b − d)i.
• Số phức liên hợp.
Số phức liên hợp của z = a + bi (a; b ∈ R) là z = a − bi.
• Mô-đun của số phức.
Với z = a + bi (a, b ∈ R) ta có |z| = √a2 + b2.
- 2. BÀI TẬP MẪU**
1. Dạng toán: Đây là dạng tìm phần ảo của số phức.
2. Hướng giải:
+ Bước 1: z2 = 1 − i ⇒ z2.
+ Bước 2: Tính z1 + z2 = a + bi.
+ Bước 3: Phần ảo của số phức z1 + z2 = a + bi là b.
- 3. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN**