Tài liệu gồm 10 trang, tổng hợp kiến thức cần nhớ, bài tập mẫu, bài tập tương tự và phát triển chủ đề biến đổi biểu thức lôgarit, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn thi THPT môn Toán.
Các bài toán biến đổi biểu thức lôgarit được chọn lọc bám sát đề minh họa THPT môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
- 1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ**
Định nghĩa 1. Cho hai số dương a, b với a 6= 1. Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là loga b. Ta viết: α = loga b ⇔ a α = b.
Tính chất 1. Cho a, b > 0, a 6= 1, Ta có: loga a = 1; loga 1 = 0; a loga b = b; loga (a α) = α.
Các quy tắc:
Lôgarit của một tích: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a 6= 1, Ta có: loga (b1 · b2) = loga b1 + loga b2.
Lôgarit của một thương: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a 6= 1, Ta có: loga b1 b2 = loga b1 − loga b2.
Đặc biệt: với a, b > 0, a 6= 1 thì loga 1 b = − loga b.
Lôgarit của lũy thừa: Cho a, b > 0, a 6= 1, với mọi α, Ta có: loga b α = α loga b.
Đặc biệt: loga √n b = 1 n loga b.
Công thức đổi cơ số: Cho 3 số dương a, b, c với a 6= 1, c 6= 1, Ta có: loga b = logc b logc a.
Đặc biệt: loga c = 1 logc a và loga α b = 1 α loga b với α 6= 0.
- 2. BÀI TẬP MẪU**
1. Dạng toán: Đây là dạng toán biến đổi đẳng thức lôgarit.
2. Hướng giải:
Bước 1: Biến đổi đưa về cùng cơ số 2.
Bước 2: Cho 2 biểu thức trong lôgarit bằng nhau.
Bước 3: Dựa vào các đáp án, kết luận mệnh đề đúng.
- 3. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN**