Tài liệu Bài giảng trọng tâm Toán 11: Giới hạn được ONTHITHPT.com trích từ cuốn sách Các Bài Giảng Trọng Tâm Theo Chương Trình Chuẩn Toán 11 của nhóm tác giả Cự Môn: Lê Hồng Đức, Vương Ngọc, Lê Viết Hòa, Lê Hữu Trí, Lê Bích Ngọc.
BÀI 1. GIỚI HẠN DÃY SỐ.
Dạng toán 1: Dãy số có giới hạn 0.
Dạng toán 2: Sử dụng định nghĩa chứng minh rằng lim un = L.
Dạng toán 3: Tính giới hạn của dãy số bằng các định lí về giới hạn.
Dạng toán 4: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Dạng toán 5: Dãy số có giới hạn vô cực.
BÀI 2. GIỚI HẠN HÀM SỐ.
Dạng toán 1: Sử dụng định nghĩa giới hạn của hàm số tìm giới hạn.
Dạng toán 2: Chứng minh rằng lim f(x) không tồn tại.
Dạng toán 3: Dùng các định lí về giới hạn và giới hạn cơ bản để tìm giới hạn.
Dạng toán 4: Tính giới hạn một bên của hàm số.
Dạng toán 5: Giới hạn của hàm số kép.
Dạng toán 6: Một vài quy tắc tìm giứoi hạn vô cực.
Dạng toán 7: Tính giới hạn dạng 0/0.
Dạng toán 8: Tính giới hạn dạng vc/vc.
Dạng toán 9: Giới hạn dạng 8 – 8.
Dạng toán 10: Giới hạn dạng 1^8, 0.8, 8^0.
BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC.
Dạng toán 1: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm – Dạng I.
Dạng toán 2: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm – Dạng II.
Dạng toán 3: Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng.
Dạng toán 4: Sử dụng tính liên tục của hàm số chứng minh phương trình có nghiệm.
Dạng toán 5: Sử dụng tính liên tục của hàm số xét dấu hàm số.