Tài liệu Bài giảng trọng tâm Toán 10: Bất đẳng thức và bất phương trình được ONTHITHPT.com trích từ cuốn sách Các Bài Giảng Trọng Tâm Theo Chương Trình Chuẩn Toán 10 của nhóm tác giả Cự Môn: Lê Hồng Đức, Vương Ngọc, Nguyễn Tuấn Phong, Lê Hữu Trí, Lê Bích Ngọc.
Đ1. BẤT ĐẲNG THỨC.
Dạng toán 1: Chứng minh bất đẳng thức.
Dạng toán 2: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.
Dạng toán 3: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức Côsi).
Dạng toán 4: Bất đẳng thức Bunhiacôpxki.
Dạng toán 5: Sử dụng bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
Dạng toán 6: Sử dụng bất đẳng thức giải phương trình, bất phương trình và hệ.
Đ2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
Dạng toán 1: Các bài toán mở đầu về bất phương trình.
Dạng toán 2: Hai bất phương trình tương đương.
Đ3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Dạng toán 1: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Dạng toán 2: Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Đ4. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT.
Dạng toán 1: Xét dấu các biểu thức.
Dạng toán 2: Giải bất phương trình tích hoặc chứa ẩn ở mẫu.
Dạng toán 3: Dấu nhị thức trên một miền.
Dạng toán 4: Giải phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Đ5. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
Dạng toán 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Dạng toán 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Dạng toán 3: Bài toán tìm phương án tối ưu.
Đ6. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI.
Dạng toán 1: Xét dấu các biểu thức.
Dạng toán 2: Giải bất phương trình bậc hai.
Dạng toán 3: Giải bất phương trình tích hoặc chứa ẩn ở mẫu.
Dạng toán 4: Dấu tam thức trên một miền.
Dạng toán 5: Giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn.
Dạng toán 6: Sử dụng dấu tam thức bậc hai chứng minh bất đẳng thức.
Đ7. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI.
Dạng toán 1: Giải phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Dạng toán 2: Phương trình, bất phương trình chứa căn.