Tuyển tập 95 câu hỏi trắc nghiệm cực trị của hàm số (Toán 12) có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 1. Cho hàm số f x xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng a b. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu f x đồng biến trên a b thì hàm số không có cực trị trên a b. B. Nếu f x nghịch biến trên a b thì hàm số không có cực trị trên a b. C. Nếu f x đạt cực trị tại điểm x ab 0 thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Mx f x 0 0 song song hoặc trùng với trục hoành. D. Nếu f x đạt cực đại tại 0 x ab thì f x đồng biến trên 0 a x và nghịch biến trên 0 x b.
Câu 2. Cho khoảng a b chứa điểm 0 x, hàm số f x có đạo hàm trên khoảng a b (có thể trừ điểm 0 x). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Nếu f x không có đạo hàm tại 0 x thì f x không đạt cực trị tại 0 x. B. Nếu 0 f x 0 thì f x đạt cực trị tại điểm 0 x. C. Nếu 0 f x 0 và 0 f x 0 thì f x không đạt cực trị tại điểm 0 x. D. Nếu 0 f x 0 và 0 f x 0 thì f x đạt cực trị tại điểm 0 x.
Câu 3. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu f x đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm 0 x và f x liên tục tại 0 x thì hàm số y fx đạt cực đại tại điểm 0 x. B. Hàm số y fx đạt cực trị tại 0 x khi và chỉ khi 0 x là nghiệm của f x 0. C. Nếu f x 0 0 và 0 f x 0 thì 0 x không là điểm cực trị của hàm số y fx. D. Nếu 0 f x 0 và 0 f x 0 thì hàm số đạt cực đại tại 0 x.
Câu 4. Cho hàm số y fx liên tục trên khoảng a b và 0 x là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu f x bằng 0 tại 0 x thì 0 x là điểm cực trị của hàm số. B. Nếu dấu của f x đổi dấu từ dương sang âm khi x qua 0 x thì 0 x là điểm cực đại của đồ thị hàm số. C. Nếu dấu của f x đổi dấu từ âm sang dương khi x qua 0 x thì 0 x là điểm cực tiểu của hàm số. D. Nếu dấu của f x đổi dấu từ âm sang dương khi x qua 0 x thì 0 x là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 5. Giả sử hàm số y fx có đạo hàm cấp hai trong khoảng 0 0 x hx h với h 0. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu 0 f x 0 và 0 f x 0 thì 0 x là điểm cực tiểu của hàm số. B. Nếu 0 f x 0 và 0 f x 0 thì 0 x là điểm cực đại của hàm số. C. Nếu 0 f x 0 và 0 f x 0 thì 0 x không là điểm cực trị của hàm số. D. Nếu 0 f x 0 và 0 f x 0 thì chưa kết luận được 0 x có là điểm cực trị của hàm số.