Tuyển tập 65 câu hỏi trắc nghiệm hàm số và ứng dụng đạo hàm (Toán 12) có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 1. Cho hàm số y fx xác định và có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu hàm số y fx đồng biến trên khoảng K thì fx x 0 K. B. Nếu fx x 0 K thì hàm số f x đồng biến trên K. C. Nếu fx x 0 K thì hàm số f x đồng biến trên K. D. Nếu fx x 0 K và f x 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K.
Câu 2. Cho hàm số f x xác định trên a b với 1 2 x x bất kỳ thuộc a b. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số f x đồng biến trên a b khi và chỉ khi 12 1 2 x x fx fx. B. Hàm số f x nghịch biến trên a b khi và chỉ khi 12 1 2 x x fx fx. C. Hàm số f x đồng biến trên a b khi và chỉ khi 12 1 2 x x fx fx. D. Hàm số f x nghịch biến trên a b khi và chỉ khi 12 1 2 x x fx fx.
Câu 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số f x đồng biến trên a b khi và chỉ khi 2 1 1 2 0 fx fx x x với mọi 1 2 x x ab và 1 2 x x. B. Hàm số f x đồng biến trên a b khi và chỉ khi 21 1 2 x x fx fx. C. Nếu hàm số f x đồng biến trên a b thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải trên a b. D. Hàm số f x đồng biến trên a b thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải trên a b.
Câu 4. Cho hàm số f x có đạo hàm trên a b. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu f x x ab 0 thì hàm số f x đồng biến trên khoảng a b. B. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng a b khi và chỉ khi f x x ab 0 và f x 0 chỉ tại một hữu hạn điểm x ab. C. Nếu hàm số f x đồng biến trên khoảng a b thì f x x ab 0. D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng a b khi và chỉ khi 1 2 0 fx fx x x với mọi 1 2 x x ab và 1 2 x x.
Câu 5. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu hàm số f x đồng biến trên a b, hàm số g x nghịch biến trên a b thì hàm số f x gx đồng biến trên a b. B. Nếu hàm số f x đồng biến trên a b, hàm số g x nghịch biến trên a b và đều nhận giá trị dương trên a b thì hàm số f x gx đồng biến trên a b. C. Nếu các hàm số f x g x đồng biến trên a b thì hàm số f x gx đồng biến trên a b. D. Nếu các hàm số f x g x nghịch biến trên a b và đều nhận giá trị âm trên a b thì hàm số f x gx đồng biến trên a b.