1.1 Dao động điều hòa
– Dao động là chuyển động lập đi, lập lại quanh một vị trí cân bằng.
– Biên độ của dao động là độ dịch chuyển lớn nhất của vật dao động so với vị trí cân bằng, kí hiệu là A.
– Chu kì của dao động là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động, kí hiệu là T.
+ Đơn vị của chu kì là giấy.
– Tần số của dao động là số dao động vật thực hiện được trong một giãy, kí hiệu là f.
+ Đơn vị của tần số là hertz (kí hiệu là Hz).
– Độ lệch pha giữa hai dao động đo bằng số phần của một chu kì dao động.
– Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) theo thời gian
Trong đó
\(x = A\cos (\omega t + \varphi )\)
+x là li độ của dao động.
+ A là biên độ của dao động,
+ t là tần số góc của dao động, có đơn vị là rad/s,
+ \((\omega t + \varphi )\) là pha của dao động, có đơn vị là rad,
+ \(\varphi \) là pha ban đầu của dao động, có đơn vị là rad.
– Tần số góc của dao động điều hoà liên hệ với chu kì Thoặc với tần số f bằng các hệ thức:
\(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi f\)
– Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà biến thiên tuần hoàn theo quy luật dạng sin với cùng chu kì T của li độ:
\(v = – \omega A\sin (\omega t + \varphi )\)
\(a = – {\omega ^2}A\cos (\omega t + \varphi )\)
– Mối liên hệ giữa gia tốc a và li độ x của vật dao động điều hòa là:
\(a = – {\omega ^2}x\)
1.2. Một số dao động điều hòa thường gặp
– Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hoà với chu kì:
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)
Trong đó
– m là khối lượng của vật, có đơn vị là kg
– k là độ cứng của lò xo, có đơn vị là N/m
– Khi dao động với biên độ nhỏ, con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì:
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
Trong đó
– l là chiều dài dây treo, có đơn vị là m
– g là gia tốc rơi tự do tại nơi treo con lắc, có đơn vị là m/s2
1.3. Năng lượng trong dao động điều hoà
– Trong dao động điều hoà có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng nhưng tổng của chúng là cơ năng thì không thay đổi.
– Động năng của vật đạt giá trị cực đại khi vật ở vị trí cân bằng, lúc đó thế năng của hệ bằng không.
– Thế năng đạt giá trị cực đại khi vật ở vị trí biên, lúc đó động năng của vật bằng không.
1.4. Dao động tắt dần – Dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng
– Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian được gọi là dao động tắt dần.
– Dao động gây ra bởi một ngoại lực cưỡng bức biến thiên tuần hoàn được gọi là dao động cưỡng bức. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
– Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng f, của hệ dao động được gọi là hiện tượng cộng hưởng.
– Hiện tượng cộng hưởng có nhiều lợi ích nhưng cũng có thể gây ra nhiều tác hại.