– Cho hai số phức \({z_1} = a + bi,\,\,{z_2} = c + di\,(a,b,c,d \in \mathbb{R}),\) ta có:

+ \(z_1+z_2=(a + bi) + ( c + di) = (a + c) + (b + d)i\)

+ \(z_1-z_2=(a + bi) – ( c + di) = (a – c) + (b – d)i\)

+ \(z_1.z_2=(a + bi)( c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i\) 

– Phép cộng và phép nhân số phức được thực hiện tương tự như đối với số thực, với chú ý \(i^2=-1.\)

– Với mọi \(z,z’\in\mathbb{C}\):

+ \(z + \overline z = 2a\) (với \(z = a + bi\))        

+ \(\overline {z + z’}  = \overline z  + \overline {z’} \)  

+ \(z.\overline z = {\left| z \right|^2} = {\left| {\overline z } \right|^2}\)

+ \(\left| {z.z’} \right| = \left| z \right|.\left| {z’} \right|\)     

+ \(\left| {z + z’} \right| \le \left| z \right| + \left| {z’} \right|\)