Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.

 Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

 Cấp số cộng (u_n ) với công sai d được cho bởi hệ thức truy hồi

u_n = u_n-1 + d với n ≥ 2.

 Nếu cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ và công sai d thì số hạng tổng quát u_n của nó được xác định theo công thức

u_n = u₁ + (n – 1)d.

 Cho cấp số cộng (u_n ) với công sai d. Đặt S_n = u1+ u2 +…+ un. Khi đó

Sn = \(n\over 2\) [2u₁ + (n – 1)d].

Chú ý. Sử dụng công thức un = u1 + (n – 1)d, ta có thể viết tổng Sn dưới dạng

Sn = \(n\over 2\) (u1 + u_n)