1.1. Khái niệm phép chiếu song song

Phép chiếu song song thường được dùng để biểu diễn các hình trong không gian lên một mặt phẳng.

Trong không gian, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng l cắt (P). Với mỗi điểm M trong không gian, vẽ một đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với l. Đường thẳng này cắt (P) tại M’. Phép cho tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ trong (P) được gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l.

 

+ Mặt phẳng (P) được gọi là mặt phẳng chiếu và đường thẳng l được gọi là phương chiếu của phép chiếu song song nói trên.

+ Phép chiếu song song theo phương l còn được gọi tắt là phép chiếu theo phương l.

+ Điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép chiếu theo phương l.

 

1.2. Các tính chất cơ bản của phép chiếu song song

* Tính chất 1

 Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thăng, Hinh chiếu song song của một đoạn thăng là một đoạn thẳng. Hình chiếu song song của một tia là một tỉa.

1.3. Hình biểu diễn của một hình không gian

Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của H trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.

Chú ý: Một số quy tắc khi vẽ hình biểu diễn:

– Nếu trên hình H có hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) thì chúng được biểu diễn bằng hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) và tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng này phải bằng tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng tương ứng trên hình H.

– Nếu hình phẳng nằm trong mặt phẳng không song song với phương chiếu thì

   + Hình biểu diễn của một đường tròn thường là một elip.

   + Hình biểu diễn của một tam giác (vuông, cân, đều) là một tam giác.

   + Hình biểu diễn của hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành là hình bình hành.