a) Lôgic mệnh đề

– Mệnh đề là một khẳng định có tính chất hoặc đúng hoặc sai. 

– Ví dụ “Hà Nội là Thủ đô của Việt Nam” là một mệnh đề đúng, còn “9 là số nguyên tố” là một mệnh đề sai.

– Các giá trị “Đúng” hay “Sai” chính là giá trị chân lí (giá trị lôgic) của mệnh đề mà nó thể hiện. 

– Đại lượng lôgic là đại lượng chỉ nhận giá trị là giá trị lôgic. Đế ngắn gọn, người ta thường biểu diễn các giá trị lôgic “Đúng” và “Sai” tương ứng là 1 và 0.

– Ký hiệu: P, Q, và R

– Trong ngôn ngữ lập trình, các biến hay các hàm cũng có thể mang giá trị logic

b) Các phép toán lôgic cơ bản

– Bốn phép toán lôgic quan trọng nhất là:

+ phép toán AND (phép nhân lôgic)

+ phép toán OR (phép cộng lôgic)

+ phép toán XOR (viết tắt của exclusive OR – cộng loại trừ lôgic)

+ phép toán NOT (phép phủ định)

– Giá trị lôgic của mệnh đề là kết quả của các phép toán được cho trong Bảng 5.2

Bảng 5.2. Các phép toán logic

– Các giá trị lôgic gồm “Đúng” và “Sai”, được thể hiện tương ứng bởi 1 và 0 trong đại số lôgic. – p AND q chỉ đúng khi cả p và q đều đúng. – p OR q là đúng khi ít nhất một trong p hoặc q đúng.  – p XOR q chỉ đúng khi p và q có giá trị khác nhau.  – NOT p cho giá trị đúng nếu p sai và cho giá trị sai nếu p đúng.

– Biểu thức lôgic là một dãy các đại lượng lôgic được nối với nhau bằng các phép toán lôgic, có thể có dấu ngoặc để chỉ định thứ tự ưu tiên thực hiện các phép toán.

– Trong cuộc sống, những sự vật hiện tượng có hai trạng thái đối lập như “sáng/tối”, “bật/tắt”,”có/không”… đều có thể coi là thể hiện của hai đại lượng lôgic “Đúng/Sai”.

– Trong Tin học, chỉ cần 1 bit với các giá trị 1 hoặc 0 là đủ để biểu diễn dữ liệu lôgic, với quy ước 1 là “Đúng”, 0 là “Sai”. Tuy nhiên, một số ngôn ngữ lập trình có quy ước riêng, không mã hoá các đại lượng lôgic bởi một bit.

– Chẳng hạn, ngôn ngữ lập trình Python coi số 0 thể hiện giá trị “Sai” còn một số bất kì khác 0 thể hiện giá trị “Đúng”. Trong tiếng Anh, đúng là True, sai là False nên có ngôn ngữ lập trình dùng ngay hai kí tự “T” và “F” để biểu diễn dữ liệu lôgic.

– Chỉ cần 1 bit để biểu diễn dữ liệu lôgic, bit có giá trị bằng 1 cho giá trị đúng và bít có giá trị bằng 0 cho giá trị sai.  – Trên thực tế, có thể biểu diễn dữ liệu lôgic theo các cách khác miễn là tạo ra hai trạng thái đối lập.