2.1. Phương pháp giản đồ Fre-nen
a. Định luật về điện áp tức thời
Trong mạch điện xoay chiều gồm nhiều đọan mạch mắc nối tiếp thì điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch bằng tổng đại số các điện áp tức thời giữa hai đầu của từng đọan mạch ấy
\(u=u_1+u_2+u_3+…\)
b. Phương pháp giản đồ Fre-nen
– Biểu diễn riêng từng điện áp \(U_R;U_L;U_C\)
\(u_R=U_{0R}cos(\omega t+\varphi_i )\) ⇒ \(U_{R}\) và i cùng pha .
\(u_L=U_{0L}cos(\omega t+\varphi_i +\frac{\pi }{2})\)=> \(U_{L}\) sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với i .
\(u_C=U_{0C}cos(\omega t+\varphi_i -\frac{\pi }{2})\)=> \(U_{C}\) chậm (trễ) pha \(\frac{\pi }{2}\) so với i .
– Trong đó:
+ \(U_R\) = I.R: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R (V)
+ \(U_L\) = I.\(Z_L\): điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm L (V)
+ \(U_C\) = I.\(Z_C\): điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C (V)
+ U = I.Z: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (V)
2.2. Mạch có R, L, C mắc nối tiếp
Sơ đồ mạch điện R,L,C mắc nối tiếp:
a. Định luật Ohm cho đọan mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Tổng trở.
– Giả sử cho dòng điện trong đọan mạch có biểu thức
\(i=I_0.cos\omega t\)
– Điện áp tức thời đọan mạch AB:
\(u_{AB}=U_0.cos(\omega t+\varphi )\)
\(u_{AB}=U_R+U_L+U_C\)
|
Giản đồ Fre- nen : |
Trường hợp 1: \(U_L> U_C(Z_L> Z_C)\)
Phương pháp giản đồ Fre-nen
\(\underset{u_{AB}}{\rightarrow}=\underset{U_R}{\rightarrow}+\underset{U_L}{\rightarrow}+\underset{U_C}{\rightarrow}\)
Theo giản đồ:
\(u_{AB}^{2}=U_R^{2}+(U_L-U_C)^{2}\)
Tổng trở của đọan mạch :
\(Z_{AB}=\sqrt{R^{2}+(Z_L-Z_C)^{2}}\)
Trường hợp 2: \(U_L< U_C(Z_L< Z_C)\) ( Cho kết quả tương tự trường hợp một)
Định luật Ohm cho đọan mạch có R, L, C mắc nối tiếp: Cường độ hiệu dụng trong một mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có giá trị bằng thương số giữa điện áp hiệu dụng của mạch và tổng trở của mạch.
\(I=\frac{U_{AB}}{Z_{AB}}\)
b. Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện
\(tan\varphi =\frac{U_{LC}}{U_{R}}=\frac{U_L-U_C}{U_R}=\frac{Z_L-Z_C}{R}\)
\(Z_L> Z_C\rightarrow \varphi > 0: u_{AB}\) sớm pha hơn i ( tính cảm kháng)
\(Z_L< Z_C\rightarrow \varphi < 0: u_{AB}\) trễ pha hơn i ( tính dung kháng)
c. Cộng hưởng điện
– Điều kiện: \(Z_L= Z_C\rightarrow L.\omega =\frac{1}{C.\omega }\)
→ \(\varphi < 0: u_{AB}\) cùng pha với i
– Phát biểu: Hiện tượng cộng hưởng trong mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp là hiện tượng cường độ dòng điện trong mạch R,L,C đạt đến giá trị cực đại khi \(Z_L= Z_C\)
– Hệ quả:
\(I_{max}=\frac{U_{AB}}{Z_{AB_{min}}}=\frac{U_{AB}}{R}\)