1.1. Phép chiếu vuông góc
Phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương \(\Delta\) vuông góc với (P) được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P).
Chú ý:
+ Vì phép chiếu vuông góc lên một mặt phẳng là một trường hợp đặc biệt của phép chiếu song song nên nó có mọi tính chất của phép chiếu song song.
+ Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) còn được gọi đơn giản là phép chiếu lên mặt phẳng (P). Hình chiếu vuông góc \(\mathcal{H}’\) của hình \(\mathcal{H}\) trên mặt phẳng (P) còn được gọi là hình chiếu của \(\mathcal{H}\) trên mặt phẳng (P).
Định lí ba đường vuông góc:
|
Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) không vuông góc với nhau. Khi đó, một đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a khi và chỉ khi b vuông góc với hình chiếu vuông góc a’ của a trên (P). |
1.2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
– Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng 90°.
– Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa a và hình chiếu a của nó trên (P) được gọi là góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P).
Chú ý: Nếu \(\alpha\) là góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) thì 0\( \le \alpha \le\)90°.