a. Mối liên hệ giữa động năng và công

Động năng của một vật là năng lượng vật có được do chuyển động, có giá trị được tính theo công thức: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m.{v^2}\)

Với: m là khối lượng của vật

         v là tốc độ của vật tại thời điểm khảo sát

Trong hệ SI, động năng có đơn vị là joule (J)

Người, sóng biển, báo, cánh quạt chuyển động sẽ có động năng

a) Hai người chạy trên bờ biển

b) Sóng biển

c) Loài báo châu Phi săn mồi

d) Điện gió

– Mỗi liên hệ giữa động năng và công: \({W_d} – {W_{d0}} = \frac{1}{2}m{v^2} – \frac{1}{2}mv_0^2 = A\)

– Định lí động năng: độ biến thiên động năng của một vật trong khoảng thời gian Δt bằng công của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

b. Đặc điểm của động năng

– Động năng của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật và tốc độ chuyển động của vật

– Động năng là một đại lượng vô hướng, không âm

– Động năng có giá trị phụ thuộc vào hệ quy chiếu

a. Thế năng trong trường trọng lực đều

– Ví dụ:

Một vật có khối lượng m ở độ cao h so với một vị trí làm gốc dự trữ một dạng năng lượng được gọi là thế năng trọng trường: Wt = m.g.h

Trong hệ SI, thế năng có đơn vị là joule (J)

– Ví dụ:

Búa máy đang dự trữ thế năng	Vận động viên nhảy cầu có thế năng và động năng

Lưu ý:

– Để xác định thế năng, ta cần phải chọn gốc thế năng là vị trí mà tại đó thế năng bằng 0.

– Khi chọn gốc tọa độ trùng với gốc thế năng và chiều dương của trục Oz hướng lên thì vị trí phía trên gốc thế năng có giá trị h > 0, vị trí phía dưới gốc thế năng có giá trị h < 0

– Độ biến thiên thế năng giữa hai vị trí không phụ thuộc vào việc chọn gốc thế năng.

b. Vận dụng công thức thế năng trọng trường

Ví dụ: Xét một vận động viên nhảy cầu có khối lượng 60 kg bắt đầu giậm nhảy từ cầu có độ cao 2 m so với mặt nước (Hình 17.6). Độ cao cực đại mà người này có thể đạt được là 1 m tính từ cầu nhảy. Lấy gia tốc trọng trường g = 9.8 m/s². Chọn chiều dương hướng lên và gốc thế năng lần lượt tại các vị trí A₀, A₁, và A₂)

a) Xác định thế năng trọng trường của vận động viên tại các vị trí A₀, A₁, và A₂

b) Xác định độ biến thiên thế năng từ khi vận động viên này giậm nhảy đến khi chạm mặt nước.

Hướng dẫn giải:

Gọi thế năng tại A₀, A₁, và A₂ lần lượt là W_t0, W_t1, và W_t2. Chọn chiểu dương thẳng đứng hướng lên. Thế năng tại các điểm đang xét và độ biến thiên thế năng giữa hai điểm A₂ và A₀ được cho ở bảng dưới đây.

a. Quá trình chuyển hóa giữa động năng và thế năng

Trong quá trình chuyển động, động năng và thế năng của vật có thể chuyển hóa quá lại với nhau.

Ví dụ:

Động năng và thế năng trong quá trình người trượt nước, quả bóng bay vào rổ chuyển hóa qua lại với nhau

+ Chọn gốc thế năng trọng trường tại chân đường trượt nước (Hình 17.7a) và tại mặt đất (Hình 17.7b).

+ Đường trượt nước: Người chơi phải đi cầu thang lên đến đỉnh của đường trượt nước ở một độ cao nhất định, sau đó dùng ván để trượt từ trên cao xuống. Khi này, động năng của người chơi tăng trong khi thế năng của họ giảm.

+ Môn bóng rổ: Trong môn thể thao này, để ghi điểm, vận động viên phải ném được quả bóng lên cao và rơi vào rổ. Khi bóng bay lên, động năng của bóng giảm trong khi thế năng của bóng tăng. Khi bóng rơi xuống, động năng của bóng tăng trong khi thế năng của bóng giảm.

b. Định luật bảo toàn cơ năng

– Tổng động năng và thế năng được gọi là cơ năng của vật: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}\) – Khi một vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của lực bảo toàn thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

– Trong hệ SI, cơ năng có đơn vị là jun (J)

– Ví dụ:

– Hệ quả: Trong trường trọng lực, tại vị trí vật có động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.

c. Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng

Ví dụ: Một thiết bị được thả không vận tốc đầu xuống bể mặt của Mặt Trăng, biết rằng gia tốc rơi tự do tại bể mặt của Mặt Trăng là 1,62 m/s². Muốn thiết bị được an toàn thì tốc độ khi tiếp đất của thiết bị đó phải nhỏ hơn 2 m/s. Xác định độ cao cần thiết để thả thiết bị được an toàn.

Hướng dẫn giải:

Chọn gốc thế năng tại bề mặt của Mặt Trăng.

Tại vị trí thả thiết bị, cơ năng của vật chính là thế năng:

W₁ = W_đ1 + W_t1 = m.g.h

Tại bề mặt của Mặt Trăng, cơ năng của vật chính là động năng:

\({W_2} = {\rm{ }}{W_{2}} + {\rm{ }}{W_{t2}} = {\rm{ }}\frac{1}{2}m{v^2}\)

Vì thiết bị chỉ chịu tác dụng của trọng lực do Mặt Trăng sinh ra (lực bảo toàn) nên cơ năng của thiết bị được bảo toàn: W₁ = W₂

Do đó, ta có: \(v = \sqrt {2g.h} \)

Để thiết bị được an toàn thì \(v \le 2m/s \Rightarrow h \le 1,23m\)

Vậy phải thả rơi thiết bị ở độ cao nhỏ hơn 1,23 m