a. Tính tương đối của chuyển động 

– Một vật có thể xem như là đứng yên trong hệ quy chiếu này, nhưng lại chuyển động trong hệ quy chiếu khác. Do đó, chuyển động có tính tương đối.

+ Hệ quy chiếu đứng yên: là hệ quy chiếu gắn với vật làm gốc được quy ước là đứng yên.

Ví dụ: Sân ga (Hình 1.1), người quan sát đứng yên trên mặt đất (Hình 1.2).

Hình 1.1. Tàu chở hành khách rời sân ga

+ Hệ quy chiếu chuyển động: là hệ quy chiếu gắn với vật làm gốc chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên.

Ví dụ: Tàu hoả chuyển động so với sân ga (Hình 1.1), bậc thang cuộn khi đang hoạt động so với mặt đất (Hình 1.2a) và dòng nước đang trôi so với người đứng yên trên mặt đất (Hình 1.2b).

Hình 1.2. Minh họa cho tính tương đối của chuyển động:

a) Chuyển động trên thang cuốn; b) Thuyền giấy chuyển động theo dòng nước

b. Độ dịch chuyển tổng hợp – vận tốc tổng hợp

Bạn B đi từ cuối lên đầu của một toa tàu khi tàu đang chuyển động (Hình 1.3). Để xem xét độ dịch chuyển của bạn B, ta quy ước: 

+ Vật số 1 (người) là vật chuyển động đang xét.

+ Vật số 2 (toa tàu) là vật chuyển động được chọn làm gốc của hệ quy chiếu chuyển động.

+ Vật số 3 (đường ray) là vật đứng yên được chọn làm gốc của hệ quy chiếu đứng yên.

Hình 1.3. Minh họa độ dịch chuyển tổng hợp

Khi vật 1 có độ dịch chuyển \({\overrightarrow d _{12}}\), trong hệ quy chiếu chuyển động, đồng thời hệ quy chiếu chuyển động cũng có độ dịch chuyển \({\overrightarrow d _{23}}\), so với hệ quy chiếu đứng yên.

Dựa vào phương pháp toạ độ của toán học suy ra biểu thức của độ dịch chuyển tổng hợp: 
\({\overrightarrow d _{13}} = {\overrightarrow d _{12}} + {\overrightarrow d _{23}}\)   (1.1)
Xét trong khoảng thời gian \(\Delta t\) rất nhỏ kết hợp với định nghĩa của vận tốc suy ra biểu thức của vận tốc tổng hợp:
\({\overrightarrow v _{13}} = {\overrightarrow v _{12}} + {\overrightarrow v _{23}}\)   (1.2)

Vận tốc tuyệt đối (vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên) bằng tổng vận tốc tương đối (vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động) và vận tốc kéo theo (vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên).

 

c. Vận dụng công thức tính tốc độ, vận tốc

Ví dụ: Trên đường đi học, một bạn phát hiện để quên tài liệu học tập ở nhà. Vì vậy, bạn đó đã gọi điện thoại nhờ anh trai của mình mang đến giúp. Giả sử hai người cùng chuyển động thẳng đều. Áp dụng công thức vận tốc tổng hợp, hãy giải thích trong trường hợp nào dưới đây bạn đó sẽ nhận được tài liệu nhanh hơn.

a. Anh trai chạy đuổi theo bạn đó với vận tốc \(\overrightarrow {{v_{13}}} \) trong khi bạn đó tiếp tục chạy cùng chiều với vận tốc \(\overrightarrow {{v_{23}}} \) ( \({v_{13}} > {v_{23}}\) )

b. Anh trai chạy đến chỗ bạn đó với vận tốc \(\overrightarrow {{v_{13}}} \) trong khi bạn đó chạy ngược lại với vận tốc \(\overrightarrow {{v_{23}}} \) .

Bài giải

Áp dụng công thức vận tốc tổng hợp:  \(\overrightarrow {{v_{13}}}  = \overrightarrow {{v_{12}}}  + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Chọn chiều dương là chiều anh trai chạy đuổi theo.

Trong trường hợp a, ta có v₁₃ > 0; v₂₃ > 0

=> Vận tốc tổng hợp : \({v_{12}} = {v_{13}} – {v_{23}}\)

Trong trường hợp b, ta có v₁₃ > 0; v₂₃ < 0

=> Vận tốc tổng hợp :  \({v_{12}} = {v_{13}} + {v_{23}}\)

Ta thấy vận tốc tổng hợp ở trường hợp b lớn hơn => thời gian sẽ ít hơn.

Vậy, trong trường hợp b thì bạn đó sẽ nhận được tài liệu nhanh hơn.

Ví dụ 1: Một xe chạy liên tục trong 2,5 giờ, trong \(\Delta {t_1}\) = 1 giờ đầu, tốc độ trung bình của xe là \({v_1}\)= 60 km/h, trong \(\Delta {t_2}\) = 1,5 giờ sau, tốc độ trung bình của xe là \({v_2}\) = 40 km/h. Tinh tốc độ trung bình của xe trong toàn bộ khoảng thời gian chuyển động.

Bài giải

Theo định nghĩa của tốc độ trung bình ta có: 

\({v_{tb}} = \frac{{{v_1}.{\Delta t_1} + {v_2}.{\Delta t_2}}}{{{\Delta t_1} + {\Delta t_2}}}=48 (km/h)\)

Ví dụ 2: Trong một giải đua xe đạp đài truyền hình phải cử các mô tô chạy theo các vận động viên đề ghi hình chặng đua (Hình 1.4). Khi mô tô đang quay hình vận động viên cuối cùng, vận động viên dẫn đầu đang cách xe mô tô một đoạn 10 km. Xe mô tô tiếp tục chạy để quay hình các vận động viên khác và bắt kịp vận động viên dẫn đầu sau 30 phút. Tính tốc độ của vận động viên dẫn đầu, xem như các xe chuyển động với tốc độ không đổi trong quá trình nói trên và biết tốc độ của xe mô tô là 60 km/h.

Hình 1.4. Xe mô tô ghi hình đoạn đua xe đạp

Bài giải

Gọi vận tốc của mô tô đài truyền hình và vận động viên đua xe đạp đối với mặt đường lần lượt là \({\overrightarrow v _{13}}\) và \({\overrightarrow v _{23}}\), vận tốc tương đối của xe mô tô đối với vận động viên đua xe đạp là \({\overrightarrow v _{12}}\).

Xét trong hệ quy chiếu gắn với vận động viên, thời gian xe mô tô bắt kịp vận động viên là: \(\Delta t = \frac{d}{{{v_{12}}}}\).

Do đó: \({v_{12}} = \frac{d}{{\Delta t}} = \frac{{10\,km}}{{0,5\,h}} = 20\,km/h\).

Theo công thức cộng vận tốc: \({\overrightarrow v _{13}} = {\overrightarrow v _{12}} + {\overrightarrow v _{23}}\)

Vậy tốc độ của vận động viên dẫn đầu là:  \({v_{23}} = {v_{13}} – {v_{12}} = 60 – 20 = 40\,km/h\).