Cho hai góc lượng giác (Ou, Ov), (O’u’, O’v’) có tia đầu trùng nhau $(Ou\equiv O^{\prime }{u}^{\prime })$$(Ou\equiv O^{\prime }{u}^{\prime })$$(Ou\equiv O'u')$, tia cuối trùng nhau $(Ou\equiv O^{\prime }{u}^{\prime })$$(Ou\equiv O^{\prime }{u}^{\prime })$$(Ou \equiv O’u')$. Khi đó, nếu sử dụng đơn vị đo là độ thì ta có:

                                 $(Ou,Ov)=(O^{\prime }{u}^{\prime },O^{\prime }{v}^{\prime })+{360}^{o}k$$(Ou,Ov)=(O^{\prime }{u}^{\prime },O^{\prime }{v}^{\prime })+{360}^{o}k$$(Ou,Ov)=(O'u',O'v')+{{360}^{o}}k$       với k là số nguyên.

Nếu sử dụng đơn vị đo là radian thì công thức trên có thể viết như sau:

                                       $(Ou,Ov)=(O^{\prime }{u}^{\prime },O^{\prime }{v}^{\prime })+k2\pi$$(Ou,Ov)=(O^{\prime }{u}^{\prime },O^{\prime }{v}^{\prime })+k2\pi$$(Ou,Ov)=(O'u',O'v')+k2\pi$             với k là số nguyên.

Với 3 tia tuỳ ý Ou, Ov, Ow, ta có:

$(Ou,Ov)+(Ov,Ow)=(Ou,Ow)+k2\pi (k\in Z)$$(Ou,Ov)+(Ov,Ow)=(Ou,Ow)+k2\pi (k\in \mathbb{Z})$$(Ou,Ov)+(Ov,Ow)=(Ou,Ow)+k2\pi (k\in \mathbb{Z})$

Hoành độ x của điểm M gọi là côsin của góc lượng giác $\alpha$$\alpha$$\alpha$ và kí hiệu $\cos \alpha ,\cos \alpha =x$$\cos \alpha ,\cos \alpha =x$$\cos \alpha ,\cos \alpha =x$.

Tung độ y của điểm M gọi là sin của góc lượng giác $\alpha$$\alpha$$\alpha$ và kí hiệu  $\sin \alpha ,\sin \alpha =y$$\sin \alpha ,\sin \alpha =y$$\sin \alpha ,\sin \alpha =y$.

Nếu $\cos \alpha \ne 0$$\cos \alpha \ne 0$$\cos \alpha \ne 0$ thì tỉ số $\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$$\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$$\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ gọi là tang của góc lượng giác $\alpha$$\alpha$$\alpha$ và kí hiệu $\tan \alpha$$\tan \alpha$$\tan \alpha$,

$\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$$\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$$\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$.

Nếu  $\sin \alpha \ne 0$$\sin \alpha \ne 0$$\sin \alpha  \ne 0$ thì tỉ số $\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$$\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$$\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$ gọi là côtang của góc lượng giác $\alpha$$\alpha$$\alpha$ và kí hiệu $\cot \alpha$$\cot \alpha$$\cot \alpha$,

$\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$$\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$$\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$.

${\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha =1$${\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha =1$${{\cos }^{2}}\alpha +{{\sin }^{2}}\alpha =1$ với mọi $\alpha$$\alpha$$\alpha$

$\tan \alpha =\frac{1}{\cot \alpha }$$\tan \alpha =\frac{1}{\cot \alpha }$$\tan \alpha =\frac{1}{\cot \alpha }$ với $\cos \alpha \ne 0$$\cos \alpha \ne 0$$\cos \alpha \ne 0$, $\sin \alpha \ne 0$$\sin \alpha \ne 0$$\sin \alpha  \ne 0$   

$1+{\tan }^2\alpha =\frac{1}{{\cos }^2\alpha }$$1+{\tan }^2\alpha =\frac{1}{{\cos }^2\alpha }$$1+{{\tan }^{2}}\alpha =\frac{1}{{{\cos }^{2}}\alpha }$ với $\cos \alpha \ne 0$$\cos \alpha \ne 0$$\cos \alpha \ne 0$

$1+{\cot }^2\alpha =\frac{1}{{\sin }^2\alpha }$$1+{\cot }^2\alpha =\frac{1}{{\sin }^2\alpha }$$1 + {\cot ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}$ với $\sin \alpha \ne 0$$\sin \alpha \ne 0$$\sin \alpha  \ne 0$   

$\sin (-\alpha )=-\sin \left(\alpha \right)$$\sin (-\alpha )=-\sin (\alpha )$$\sin (-\alpha )=-\sin (\alpha )$

$\cos (-\alpha )=\cos \left(\alpha \right)$$\cos (-\alpha )=\cos (\alpha )$$\cos ( - \alpha ) =  \cos (\alpha )$

$\tan (-\alpha )=-\tan \left(\alpha \right)$$\tan (-\alpha )=-\tan (\alpha )$$\tan ( - \alpha ) =  - \tan (\alpha )$

$\cot (-\alpha )=-\cot \left(\alpha \right)$$\cot (-\alpha )=-\cot (\alpha )$$\cot ( - \alpha ) =  - \cot (\alpha )$

$\sin (\alpha +\pi )=-\sin \left(\alpha \right)$$\sin (\alpha +\pi )=-\sin (\alpha )$$\sin (\alpha +\pi )=-\sin (\alpha )$

$\cos (\alpha +\pi )=-\sin \left(\alpha \right)$$\cos (\alpha +\pi )=-\sin (\alpha )$$\cos (\alpha  + \pi ) =  - \sin (\alpha )$

$\tan (\alpha +\pi )=\tan \left(\alpha \right)$$\tan (\alpha +\pi )=\tan (\alpha )$$\tan (\alpha  + \pi ) =  \tan (\alpha )$

$\cot (\alpha +\pi )=\cot \left(\alpha \right)$$\cot (\alpha +\pi )=\cot (\alpha )$$\cot (\alpha  + \pi ) =  \cot (\alpha )$

$\sin (\pi -\alpha )=\sin \left(\alpha \right)$$\sin (\pi -\alpha )=\sin (\alpha )$$\sin (\pi -\alpha )=\sin (\alpha )$

$\cos (\pi -\alpha )=-\cos \left(\alpha \right)$$\cos (\pi -\alpha )=-\cos (\alpha )$$\cos (\pi -\alpha )=-\cos (\alpha )$

$\tan (\pi -\alpha )=-\tan \left(\alpha \right)$$\tan (\pi -\alpha )=-\tan (\alpha )$$\tan (\pi -\alpha )=-\tan (\alpha )$

$\cot (\pi -\alpha )=-\cot \alpha$$\cot (\pi -\alpha )=-\cot \alpha$$\cot (\pi -\alpha )=-\cot \alpha$

$\sin \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\cos \alpha$$\sin \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\cos \alpha$$\sin \left( \frac{\pi }{2}-\alpha  \right)=\cos \alpha$

$\cos \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\sin \alpha$$\cos \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\sin \alpha$$\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha$

$\tan \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\cot \alpha$$\tan \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\cot \alpha$$\tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cot \alpha$

$\cot \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\tan \alpha$$\cot \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\tan \alpha$$\cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \tan \alpha$