1.1.1. Cấu tạo của con lắc đơn

Hình 2.1. Quả cầu dao động với biên độ A

· Con lắc đơn gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mảnh hoặc một thanh nhẹ không giãn có chiều dài l.

· Nếu con lắc chỉ chịu tác dụng của trọng lực, khi vật ở vị trí cân bằng, dây treo có phương thẳng đứng. Khi vật được kéo lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông tay thì ta sẽ có được dao động điều hoà của con lắc đơn.

1.2. Chu kì của con lắc đơn

· Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào biên độ dao động mà chỉ phụ thuộc vào chiều dài dây treo và gia tốc rơi tự do tại nơi treo con lắc.

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

Trong đó:

– $\mathcal{l}$ là chiều dài dây treo, đơn vị đo là m.

– g là gia tốc rơi tự do tại nơi treo con lắc, đơn vị là m/s2.

– T là chu kì dao động của con lắc, đơn vị đo là s.

1.2.1. Cấu tạo con lắc lò xo

a)

b)

Hình 2.2. a) Con lắc lò xo treo thẳng đứng; b) Con lắc lò xo nằm ngang

· Con lắc lò xo là một hệ dao động gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo được giữ cố định.

· Vị trí cân bằng là vị trí hợp lực tác dụng lên vật bằng 0.

1.2.2. Chu kì của con lắc lò xo

· Chu kì dao động của con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ dao động mà chỉ phụ thuộc vào đặc điểm cấu tạo của con lắc.

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

Trong đó:

– m là khối lượng của vật gắn với lò xo, đơn vị đo là kg.

– k là độ cứng của lò xo, đơn vị đo là N/m.

– T là chu kì dao động của con lắc, đơn vị đo là s.

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40π cm/s theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là

 

Tần số góc của dao động

\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1}}} = 10\pi \,\,{rad/s}.\)

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng \(\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{100}} = 1\,\,cm.\)

\( \to \) Kéo vật đến vị trí lò xo giãn 4 cm \( \to {x_0} = 3\,\,cm\), biến độ dao động của vật

\(A = \sqrt {x_0^2 + {{\left( {\frac{{{v_0}}}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {{\left( {\frac{{40\pi }}{{10\pi }}} \right)}^2}} = 5\,\,cm.\)

+ Vị trí lò xo bị nến 1,5 cm tương ứng với vị trí có li đô \(x = – 2,5\,\,cm\) như hình vẽ, ta có:

\(\Delta t = \frac{T}{4} + \frac{T}{{12}} = \frac{1}{{15}}\,\,s.\)

• Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hoà với chu kì: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \) Trong đó – m là khối lượng của vật, có đơn vị là kg – k là độ cứng của lò xo, có đơn vị là N/m • Khi dao động với biên độ nhỏ, con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) Trong đó – l là chiều dài dây treo, có đơn vị là m – g là gia tốc rơi tự do tại nơi treo con lắc, có đơn vị là m/s2